একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ১৯২ বর্গমিটার। ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ৪ মিটার কমালে ও প্রস্থ ৪ মিটার বাড়ালে এর ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত থাকে। আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য কত?
- ১৭ মিটার
- ১৯ মিটার
- ১৪ মিটার
- ১৬ মিটার
Answer: ১৬ মিটার
Explanation: আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য x মিটার এবং প্রস্থ y মিটার হলে
১ম শর্তমতে, xy = ১৯২…. (১)
বা, y = ১৯২ /x
২য় শর্তমতে, ( x – ৪) ( y + ৪) = xy
বা, xy – ৪y + ৪x – ১৬ = xy
বা, ৪x – ৪y = ১৬
বা, x – y = ৪……… (২)
বা, x – ১৯২/x = ৪ [ y এর মান বসায়ে ]
বা, x২ – ১৯২ = ৪x
বা, x২ – ৪x – ১৯২ = ০
বা, x২ – ১৬x + ১২x – ১৯২ = ০
বা, (x – ১৬) ( x + ১২) = ০
x = ১৬ এবং x = – ১২ [ গ্রহণযোগ্য নয় ]
দৈর্ঘ্য = ১৬ মিটার।