1+13+19+127+……..1+13+19+127+…….. ধারাটির প্রথম পাঁচটি সমষ্টি কত?

1+13+19+127+……..1+13+19+127+…….. ধারাটির প্রথম পাঁচটি সমষ্টি কত?

1. 1218012180
2. 12181
3. 12149
4. 49121

Answer: 12181

Explanation: ২.৫ মিটার = ২.৫ × ১০০  সে.মি. = ২৫০ সেমি
১ লিটার পানি = ১০০০ ঘন সে.মি.
২৮৯০০ লিটার পানি = ২৮৯,০০ × ১০০০ ঘন সেমি।
মনে করি, বর্গাকার চৌবাচ্চার ভিতরের অংশের দৈর্ঘ্য = x সেমি
∴ ক্ষেত্রফল = x2 বর্গ সেমি 
∴ চৌবাচ্চার আয়তন = ক্ষেত্রফল × গভীরতা
= x2 × ২৫০ = ২৫০x2 ঘন সেমি
প্রশ্নানুসারে ২৫০x2 = ২৮৯০০০০০
বা, x2 = ২৮৯০০০০০২৫০
বা, x2 = ১১৫৬০০
বা, x = √১১৫৬০০ = ৩৪০ সেমি = ৩.৪ মিটার
চৌবাচ্চার তলার ক্ষেত্রফল = ৩.৪০ মি. × ৩.৪০ মি.
= ১১.৫৬ বর্গ মি.
চার পাশের ক্ষেত্রফল = ৪ ×৩.৪০ মি. × ২.৫ মি. = ৩৪ বর্গ মি.
মোট ক্ষেত্রফল = (১১.৫৬ + ৩৪) বর্গ মি. = ৪৫.৫৬ বর্গ মি.
∴ মোট খরচ = ৪৫.৫৬ ×৫ = ২২৭.৮০  টাকা।
উত্তর : মোট ২২৭.৮০ টাকা খরচ পড়বে।
[দ্রষ্টব্য : প্রশ্নে ‘বর্গাকার’ শব্দটির পরিবর্তে ‘গভীর’ হবে।]